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有限フロベニウス環上の符号理論の研究
https://osaka-shoin.repo.nii.ac.jp/records/4043
https://osaka-shoin.repo.nii.ac.jp/records/40430988ca00-ae45-4e34-8fc9-b5f5322359a5
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
松岡先生2 (271.7 kB)
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.png)
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| Item type | 紀要論文(ELS) / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2016-01-31 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | 有限フロベニウス環上の符号理論の研究 | |||||||
| 言語 | ja | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | Study of Coding Theory over Finite Frobenius Rings | |||||||
| 言語 | en | |||||||
| 言語 | ||||||||
| 言語 | jpn | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | フロベニウス環 | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 非可換環 | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 双対符号 | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 多重巡回符号 | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 逐次符号 | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | Frobenius Rings | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | Noncommutative Rings | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | Dual Codes | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | Polycyclic Codes | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 言語 | en | |||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | Sequential Codes | |||||||
| 資源タイプ | ||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||
| ページ属性 | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | P(論文) | |||||||
| 記事種別(日) | ||||||||
| ja | ||||||||
| 自然科学分野 | ||||||||
| 記事種別(英) | ||||||||
| en | ||||||||
| Natural Sciences | ||||||||
| 論文名よみ | ||||||||
| その他のタイトル | ユウゲン フロベニウスカンジョウ ノ フゴウ リロン ノ ケンキュウ | |||||||
| 言語 | ja-Kana | |||||||
| 著者名(日) |
松岡, 学
× 松岡, 学
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| 著者所属(日) | ||||||||
| ja | ||||||||
| 大阪樟蔭女子大学児童学部児童学科 | ||||||||
| 著者所属(英) | ||||||||
| en | ||||||||
| Faculty of Child Science, Department of Child Science, Osaka Shoin Women's University | ||||||||
| 抄録(日) | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | この論文では、有限体上の符号理論を環上の符号理論へ拡張する方法を考察する。最初に、有限体の拡張とし て有限可換QF 環を考え、線形符号の巡回性を調べる。巡回符号の自然な拡張として、多重巡回符号と逐次符号を定 義し、有限可換QF 環上の双対性を調べる。また、有限可換QF 環上の自由符号において、可逆な定数項をもつ単項 多重巡回符号の特徴づけを行う。最後に、有限可換QF 環上の線形符号を有限非可換環上へ拡張することを考え、今 後の研究の方向性をまとめる。 | |||||||
| 抄録(英) | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | In this paper we generalize coding theory over finite fields to finite rings. First, we consider finite commutative QF rings instead of finite fields, and we study cyclicity of linear codes. We define polycyclic codes and sequential codes, natural generalization of cyclic codes, and study duality of these codes over finite commutative QF rings. Next, we characterized the family of principal polycyclic codes with invertible constant terms over finite commutative QF rings. Finally, we generalize coding theory over finite commutative QF rings to finite noncommutative rings, and we show results and problems of the neighbourhood last. | |||||||
| 雑誌書誌ID | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||
| 収録物識別子 | AA12510644 | |||||||
| 書誌情報 |
ja : 大阪樟蔭女子大学研究紀要 en : Research Bulletin of Osaka Shoin Women's University 巻 6, p. 223-229, 発行日 2016-01-31 |
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